• 기본 숙제: Ch.03(03-1) 2번 문제 출력 그래프 인증하기
• 추가 숙제: 모델 파라미터에 대해 설명하기

Chapter 03 회귀 알고리즘과 모델 규제 - 농어의 무게를 예측하라!

03-1 K-최근접 이웃 회귀

• 지도학습 알고리즘 1) 분류 2)회귀
• 분류: 샘플을 몇 개의 클래스 중 하나로 분류
• 회귀: 임의의 어떤 숫자를 예측하는 문제 → 두 변수 사이의 상관관계를 분석하는 방법

import numpy as np

perch_length = np.array(
    [8.4, 13.7, 15.0, 16.2, 17.4, 18.0, 18.7, 19.0, 19.6, 20.0,
     21.0, 21.0, 21.0, 21.3, 22.0, 22.0, 22.0, 22.0, 22.0, 22.5,
     22.5, 22.7, 23.0, 23.5, 24.0, 24.0, 24.6, 25.0, 25.6, 26.5,
     27.3, 27.5, 27.5, 27.5, 28.0, 28.7, 30.0, 32.8, 34.5, 35.0,
     36.5, 36.0, 37.0, 37.0, 39.0, 39.0, 39.0, 40.0, 40.0, 40.0,
     40.0, 42.0, 43.0, 43.0, 43.5, 44.0]
     )
perch_weight = np.array(
    [5.9, 32.0, 40.0, 51.5, 70.0, 100.0, 78.0, 80.0, 85.0, 85.0,
     110.0, 115.0, 125.0, 130.0, 120.0, 120.0, 130.0, 135.0, 110.0,
     130.0, 150.0, 145.0, 150.0, 170.0, 225.0, 145.0, 188.0, 180.0,
     197.0, 218.0, 300.0, 260.0, 265.0, 250.0, 250.0, 300.0, 320.0,
     514.0, 556.0, 840.0, 685.0, 700.0, 700.0, 690.0, 900.0, 650.0,
     820.0, 850.0, 900.0, 1015.0, 820.0, 1100.0, 1000.0, 1100.0,
     1000.0, 1000.0]
     )

import matplotlib.pyplot as plt

plt.scatter(perch_length, perch_weight)
plt.xlabel('length')
plt.ylabel('weight')
plt.show()

from sklearn.model_selection import train_test_split

train_input, test_input, train_target, test_target = train_test_split(
    perch_length, perch_weight, random_state=42)

print(train_input.shape, test_input.shape)

test_array = np.array([1,2,3,4])
print(test_array.shape)

test_array = test_array.reshape(2, 2)
print(test_array.shape)

# 아래 코드의 주석을 제거하고 실행하면 에러가 발생합니다
# test_array = test_array.reshape(2, 3)

train_input = train_input.reshape(-1, 1)
test_input = test_input.reshape(-1, 1)

print(train_input.shape, test_input.shape)

# 결정 계수 

from sklearn.neighbors import KNeighborsRegressor

knr = KNeighborsRegressor()
# k-최근접 이웃 회귀 모델을 훈련합니다
knr.fit(train_input, train_target)

knr.score(test_input, test_target)

from sklearn.metrics import mean_absolute_error

# 테스트 세트에 대한 예측을 만듭니다
test_prediction = knr.predict(test_input)
# 테스트 세트에 대한 평균 절댓값 오차를 계산합니다
mae = mean_absolute_error(test_target, test_prediction)
print(mae)

# 과대적합 vs 과소적합

print(knr.score(train_input, train_target))

# 이웃의 갯수를 3으로 설정합니다
knr.n_neighbors = 3
# 모델을 다시 훈련합니다
knr.fit(train_input, train_target)
print(knr.score(train_input, train_target))

print(knr.score(test_input, test_target))

# 확인문제

# k-최근접 이웃 회귀 객체를 만듭니다
knr = KNeighborsRegressor()
# 5에서 45까지 x 좌표를 만듭니다
x = np.arange(5, 45).reshape(-1, 1)

# n = 1, 5, 10일 때 예측 결과를 그래프로 그립니다.
for n in [1, 5, 10]:
    # 모델 훈련
    knr.n_neighbors = n
    knr.fit(train_input, train_target)
    # 지정한 범위 x에 대한 예측 구하기
    prediction = knr.predict(x)
    # 훈련 세트와 예측 결과 그래프 그리기
    plt.scatter(train_input, train_target)
    plt.plot(x, prediction)
    plt.title('n_neighbors = {}'.format(n))
    plt.xlabel('length')
    plt.ylabel('weight')
    plt.show()

03-2 선형 회귀

• 선형 회귀: 널리 사용되는 대표적인 회귀 알고리즘. 특성이 하나인 경우 어떤 직선을 학습하는 알고리즘
• 가중치 weight (aka 계수 confficient): 선형회귀가 학슴한 직선의 기울기
• 다항 회귀 polynomial regression : 다항식을 사용하여 특성과 타깃 사이의 관계를 나타낸 선형 회귀

# k-최근접 이웃의 한계

import numpy as np

perch_length = np.array(
    [8.4, 13.7, 15.0, 16.2, 17.4, 18.0, 18.7, 19.0, 19.6, 20.0,
     21.0, 21.0, 21.0, 21.3, 22.0, 22.0, 22.0, 22.0, 22.0, 22.5,
     22.5, 22.7, 23.0, 23.5, 24.0, 24.0, 24.6, 25.0, 25.6, 26.5,
     27.3, 27.5, 27.5, 27.5, 28.0, 28.7, 30.0, 32.8, 34.5, 35.0,
     36.5, 36.0, 37.0, 37.0, 39.0, 39.0, 39.0, 40.0, 40.0, 40.0,
     40.0, 42.0, 43.0, 43.0, 43.5, 44.0]
     )
perch_weight = np.array(
    [5.9, 32.0, 40.0, 51.5, 70.0, 100.0, 78.0, 80.0, 85.0, 85.0,
     110.0, 115.0, 125.0, 130.0, 120.0, 120.0, 130.0, 135.0, 110.0,
     130.0, 150.0, 145.0, 150.0, 170.0, 225.0, 145.0, 188.0, 180.0,
     197.0, 218.0, 300.0, 260.0, 265.0, 250.0, 250.0, 300.0, 320.0,
     514.0, 556.0, 840.0, 685.0, 700.0, 700.0, 690.0, 900.0, 650.0,
     820.0, 850.0, 900.0, 1015.0, 820.0, 1100.0, 1000.0, 1100.0,
     1000.0, 1000.0]
     )

from sklearn.model_selection import train_test_split

# 훈련 세트와 테스트 세트로 나눕니다
train_input, test_input, train_target, test_target = train_test_split(
    perch_length, perch_weight, random_state=42)
# 훈련 세트와 테스트 세트를 2차원 배열로 바꿉니다
train_input = train_input.reshape(-1, 1)
test_input = test_input.reshape(-1, 1)

from sklearn.neighbors import KNeighborsRegressor

knr = KNeighborsRegressor(n_neighbors=3)
# k-최근접 이웃 회귀 모델을 훈련합니다
knr.fit(train_input, train_target)

print(knr.predict([[50]]))

import matplotlib.pyplot as plt

# 50cm 농어의 이웃을 구합니다
distances, indexes = knr.kneighbors([[50]])

# 훈련 세트의 산점도를 그립니다
plt.scatter(train_input, train_target)
# 훈련 세트 중에서 이웃 샘플만 다시 그립니다
plt.scatter(train_input[indexes], train_target[indexes], marker='D')
# 50cm 농어 데이터
plt.scatter(50, 1033, marker='^')
plt.xlabel('length')
plt.ylabel('weight')
plt.show()

print(np.mean(train_target[indexes]))

print(knr.predict([[100]]))

# 100cm 농어의 이웃을 구합니다
distances, indexes = knr.kneighbors([[100]])

# 훈련 세트의 산점도를 그립니다
plt.scatter(train_input, train_target)
# 훈련 세트 중에서 이웃 샘플만 다시 그립니다
plt.scatter(train_input[indexes], train_target[indexes], marker='D')
# 100cm 농어 데이터
plt.scatter(100, 1033, marker='^')
plt.xlabel('length')
plt.ylabel('weight')
plt.show()

# 선형 회귀

from sklearn.linear_model import LinearRegression

lr = LinearRegression()
# 선형 회귀 모델 훈련
lr.fit(train_input, train_target)

# 50cm 농어에 대한 예측
print(lr.predict([[50]]))

print(lr.coef_, lr.intercept_)

# 훈련 세트의 산점도를 그립니다
plt.scatter(train_input, train_target)
# 15에서 50까지 1차 방정식 그래프를 그립니다
plt.plot([15, 50], [15*lr.coef_+lr.intercept_, 50*lr.coef_+lr.intercept_])
# 50cm 농어 데이터
plt.scatter(50, 1241.8, marker='^')
plt.xlabel('length')
plt.ylabel('weight')
plt.show()

print(lr.score(train_input, train_target))
print(lr.score(test_input, test_target))

# 다항 회귀

train_poly = np.column_stack((train_input ** 2, train_input))
test_poly = np.column_stack((test_input ** 2, test_input))

print(train_poly.shape, test_poly.shape)

lr = LinearRegression()
lr.fit(train_poly, train_target)

print(lr.predict([[50**2, 50]]))

print(lr.coef_, lr.intercept_)

# 구간별 직선을 그리기 위해 15에서 49까지 정수 배열을 만듭니다
point = np.arange(15, 50)
# 훈련 세트의 산점도를 그립니다
plt.scatter(train_input, train_target)
# 15에서 49까지 2차 방정식 그래프를 그립니다
plt.plot(point, 1.01*point**2 - 21.6*point + 116.05)
# 50cm 농어 데이터
plt.scatter([50], [1574], marker='^')
plt.xlabel('length')
plt.ylabel('weight')
plt.show()

print(lr.score(train_poly, train_target))
print(lr.score(test_poly, test_target))

03-3 특성 공학과 규제

• 다중 회귀 multiple regression : 여러 개의 특성을 사용한 선형 회귀
• transformer: 특성을 만들거나 전처리하는 사이킷런의 클래스. 타깃 데이터 없이 입력 데이터를 변환
• 릿지 회귀 ridge regression: 규제가 있는 선형 회귀 모델 중 하나. 모델 객체를 만들 때 alpha 매개변수로 규제의 강도를 조절함. alpha 값이 크면 규제 강도가 세지므로 계수 값을 더 줄이고 조금 더 과소적합되도록 유도하여 과대적합을 완화
• hyperparameter: 머센러닝 모델이 학습할 수 없고 사람이 지정하는 파라미터
• 라쏘 회귀 lasso regression: 또 다른 규제가 있는 선형 회귀 모델. alpha 매개변수로 규제의 강도롤 조절. 릿지와 다르게 계수 값을 0으로 만들 수도 있음